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    两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．
    如图，在菱形中，，，，相交于点，

    （1）求证：①；
    ②，；
    （2）如果，，求菱形的面积．
    （1）见解析（2）12
    证明：（1）①在和中，
    ，，，····················· 2分
    ．···························· 3分
    ②，
    ．···························· 4分
    ，
    ，．························· 6分
    （2）菱形的面积
    的面积＋的面积


    ．
    （1）找出两三角形的三边分别对应相等，根据可知三角形全等，利用全等三角形对应角相等，根据等腰三角形三线合一即可
    （2）把菱形的面积转化成的面积与的面积的和即可
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .
    （1）写出点C的坐标；
    （2）求证：MD = MN；
    （3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在ΔABC中，，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E， DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件
    A．ADB．　　　
    C．D．AD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．
    （1）求菱形的面积；
    （2）求的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为               .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(    )
    A．aB．　C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。

    （1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？
    答：
    （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
    （3）当PC=   时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。
    （1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；
    （2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。

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