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    15．一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离a=60cm，弧的中点到弧所对的弦的距离h=10cm，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？

    分析 设圆的半径为r，然后根据勾股定理列方程求解即可．

    解答 解：设圆的半径为r．
    由勾股定理得：302+（r-10）2=r2．
    解得：r=50．
    答：这个车轮的半径为50cm．

    点评 本题主要考查的是垂径定理、勾股定理的应用，掌握相关定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．分别以?ABCD的各边为边，向形外作四个正方形，试说明依次连接这四个正方形对角线的交点所构成的四边形是正方形．

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    10．用适当的方法解下列关于x的方程：
    （1）abx2-（a3+b3）x+a2b2=0（ab≠0）；
    （2）mx2-（m-n）x-n=0（m≠0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在同一平面内，圆O和直线AB相切，P是圆O上一个定点，初始位置圆O和AB相切于点A（此时点P与点A重合），从A处开始圆O在直线AB上以每3分钟1圈的速度匀速向右无滑动地滚动，1分钟到达点E（圆O与AB相切于点E），此时，tan∠PAE的值为$\frac{9}{4π-3\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中任选一个，根据宝宝的相貌正确找出他的父母，如果不考虑其他因素，仅从数学角度思考，在A、B、C三组家庭中，
    （1）如果任选一对父母，那么正确找到他们宝宝的概率是多少？
    （2）如果任选一个宝宝，通过列表或树状图的方法，求最少正确找对父母其中一人的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．若点B的“-$\sqrt{3}$属派生点”A在函数y=-$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上，当线段BO最短时，求B点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：反比例函数y=$\frac{2}{x}$与一次函数交于点A，D，一次函数与x轴、y轴分别交于点C，B，求证：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．甲车从A地出发，途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从C地出发到B地后又按原速返回C地，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶，设A，C，B在同一条直线上，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
    （1）直接写出m，n的值；
    （2）分别求出甲、乙两车从C地到B地时y（千米）与x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    （3）当两车相距60千米时，乙车行驶了多长时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线AC=4$\sqrt{5}$，边OA=4．
    （1）求C点的坐标；
    （2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，E，求直线DE的函数关系式；
    （3）若点M是y轴上一点，点N是坐标平面内一点，问能否找到合适的点M和点N使以点M、A、D、N为顶点的四边形是菱形？如果能找到，请直接写出点M的坐标；如果找不到，请说明原因．

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