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【题目】已知:如图,在ABC中,中线BECD交于点OFG分别是OBOC的中点,连接DFFGEGDE,求证:DFEG.

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBCDE= BCFGBCFG=BC,从而得到DEFGDE=FG,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形DEGF是平行四边形,然后根据平行四边形的对边相等证明即可.

试题解析:

证明:由题意得点ED分别是ACAB的中点,

EDABC的中位线.∴EDBC.

FG分别是BOCO的中点,

FGOBC的中位线.

FGBC.

EDFG.

∴四边形EDFG是平行四边形.

DFEG.

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