【题目】如图，直线a，b，c表示交叉的三条公路，现要建一货物中转站，要求它到这三条公路的距离相等，则可供选择的站址最多有
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】A
【解析】
由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．
解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选A．
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【题目】如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝
AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝600，则AE的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（ ）
A.14B.13C.12D.11
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【题目】某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在 ,成活的概率估计值为 ;
(2)该地区已经移植这种树苗4万棵.
①求这种树苗成活的大约棵数;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
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【题目】如图1是两块等边△ABC和等边△CDE的纸片叠放在一起的图形.
(1)如图2,固定△ABC,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,则线段BE,AD之间的大小关系如何?证明你的结论;
(2)如图3,若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度(小于180°),连接AD,BE,则线段BE,AD之间大小关系如何?证明你的结论.
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【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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