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    如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是

    A．4cm         B．6cm        C．8cm       D．9cm

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵F是高AD和BE的交点，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°。

    ∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°。

    ∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD。

    ∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD。∴AD=BD。

    ∵在△DBF和△DAC中，∠FBD＝∠CAD，∠FDB＝∠CDA，DB＝AD，

    ∴△DBF≌△DAC。∴BF=AC=8cm。

    故选C。　

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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