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    13．分解因式：（a+b）2-a（a+b）=b（a+b）．

    分析 直接提取公因式（a+b），进而分解因式得出答案．

    解答 解：（a+b）2-a（a+b）
    =（a+b）[（a+b）-a}
    =b（a+b）．
    故答案为：b（a+b）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

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    20．先化简，再求值：$（\frac{x}{2x+4}+\frac{1}{x-2}）$÷$\frac{{x}^{2}+4}{x+2}$，其中x=1010．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，要测量凉亭C到河岸AD的距离，在河岸相距200米的A，B两点，分别测得∠CAB=30°，∠CBD=60°，则凉亭C到河岸AD的距离为（　　）
    A．100米B．100$\sqrt{3}$米C．200米D．200$\sqrt{3}$米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图：AC∥ED，∠A=∠EDF，试说明AB∥FD．

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    8．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（　　）
    A．1组B．2组C．3组D．4组

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
    例：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的最小值．
    解析：$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$和$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是勾股定理的形式，$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1）向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”，根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值．
    小结：本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化成为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数式问题，这就是建模思想与数形结合思想，回答下面问题：
    （1）请你完成例题的解答；
    （2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
    （3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5（利用几何方法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，菱形ABCD的中心是坐标原点，且AD∥x轴，点A的坐标为（-4，3），那么C点的坐标为（　　）
    A．（4，-3）B．（3，-4）C．（4，-4）D．（3，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4），与线段BC交于点D，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b过点D，与线段AB相交于点F．
    （1）求点F的坐标；
    （2）连接OF、OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明；
    （3）在x轴上找两点M，N，使MN=2，且使四边形AMND周长最小，求M，N两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：
    （1）5x=3（x-6）；
    （2）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$；
    （3）$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}（\frac{1}{4}x-1）+8]=\frac{7}{3}+\frac{2}{3}x$．

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