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如图,已知点P到BE、BD、AC的距离相等,则点P的位置(1)在∠B的平分线上;(2)在∠DAC的平分线上;(3)在∠ECA的平分线上;(4)恰是∠B、∠DAC、∠ECA三条角平分线的交点.上述结论中,正确有______个.

解:由角平分线性质的逆定理,可得①②③④都正确.
故答案为4.
分析:利用角平分线性质的逆定理分析.由已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等进行思考,首先到到两边距离相等,得出结论,然后另外两边再得结论,如此这样,答案可得.
点评:本题主要考查角平分线性质的逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.做题时,可分别处理,逐个验证.
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科目:初中数学 来源: 题型:

7、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离相等,则点P的位置(1)在∠B的平分线上;(2)在∠DAC的平分线上;(3)在∠ECA的平分线上;(4)恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点.上述结论中,正确有
4
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

3、如图,已知点P到BE,BD,AC的距离相等,则下列说法不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

8、如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三条角平分线的交点,上述结论中,正确结论的个数有(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知点P到BE,BD,AC的距离相等,则下列说法不正确的是(  )
A.P在∠B的角平分线上
B.P在∠ACE的角平分线上
C.P在∠DAC的角平分线上
D.P到A,B,C三点的距离相等
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