Question

16．在平行四边形ABCD中，∠A：∠D=1：3，且AB=2$\sqrt{2}$，则AD边上的高是2．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形邻角互补可得∠A的度数，过B作BE⊥AD，利用三角函数可计算出BE的长，进而可得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A：∠D=1：3，
∴∠A=45°，
过B作BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∵AB=2$\sqrt{2}$，
∴AE=AB•cos45°=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
则AD边上的高是2，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行，邻角互补．