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    如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    的图象经过点N，则此反比例函数的解析式为______．
    根据题意得：2=
    m
    2

    解得：m=4．
    则此反比例函数的解析式为y=
    4
    x
    ．
    故答案为：y=
    4
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为______伏．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=
    k
    x
    （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______；
    （2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点，点P在第一象限．
    ①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
    ②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
    （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
    （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=
    优惠金额
    购买商品的总金额
    ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
    （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
    		3
    ．
    （1）求k和b的值；
    （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程
    m-3
    m-2
    +1=
    3
    2-m
    的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
    （1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；

    （2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；

    （3）若M为反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=
    2
    		3
    x
    的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-a，O）、C（a，0）．
    （1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是______；
    （2）①当点B为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和a的值；
    ②观察猜想：对①中的a值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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