Question

已知某直线经过点（1，-2）和（2，3），求这条直线的解析式．

Answer 1

分析：首先设出函数解析式为为y=kx+b，再利用待定系数法把点（1，-2）和（2，3）代入可得关于k、b的二元一次方程组，再解方程组，可得到k、b的值．进而得到解析式．

解答：解：设这条直线的解析式为y=kx+b，
∵直线经过点（1，-2）和（2，3），
∴

-2=k+b 3=2k+b

，
解得

k=5 b=-7

，
∴这条直线的解析式为y=5x-7．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．