Question

完成下面的解题过程，并在括号内填上依据．
已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°．求∠BDG的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

 

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴

 

∥

 

∴∠B+

 

=180°

 

∵∠B=55°
∴∠BDG=

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由EF于AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，即可确定出∠BDG的度数．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BA，
∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠B=55°，
∴∠BDG=125°．
故答案为：∠3；DG；BA；∠BDG；两直线平行同旁内角互补；125°

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．