Question

有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表

分组（分）	频数	频率
90～100	100	0.25
80～90
70～80	80	0.20
60～70		0.10
50～60	20	0.05
合计	400	1.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中______分数段内；
（4）若90分及以上为优秀，请你估计该区有______名学生测试成绩为优秀．

Answer 1

解：（1）根据题意可知60-70的频率为0.1，该样本中有学生100÷0.25=400，第四组的频数=400×0.1=40；
故80-90中频数为400-100-80-40-20=160，频率为0.4；
；
（2）

分组（分）	频数	频率
90～100	100	0.25
80～90	160	0.40
70～80	80	0.20
60～70	40	0.10
50～60	20	0.05
合计	400	1.00

（3）该分布图的中位数在80～90；
（4）90以及90分以上的频数占0.25，故约有20000×0.25=5000．
分析：（1）根据频率直方图以及分布表可知60-70的频率为0.1，故易求解；
（2）根据（1）可补充完整；
（3）根据频率分布图可得出答案；
（4）90以及90分以上的频率占0.25，共有20000人，易求解．
点评：本题主要考查的是频数直方图的分析能力、中位数的定义和用样本估计总体．