Question

【题目】若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程=3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A.﹣2B.0C.3D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分别解不等式组里的两个不等式，因为不等式组有解，写出其解集为 ，得到在此范围内的整数解为x＝0，1，2，3，进而得到的范围，求得此时满足的a的范围；再解分式方程得y＝，解为正数即得到a的范围．得到两个a的范围必须同时满足，即求得可得到的整数a的值．

解不等式，得：x≤3，

解不等式7x+4＞﹣a，得：x＞，

∵不等式组有且只有4个整数解，

∴在的范围内只有4个整数解，

∴整数解为x＝0，1，2，3，

∴，

解得：﹣4＜a≤3①，

解方程：=3，

解得：y＝，

∵解得：a＜5②，

∴所有满足①②的整数a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3

∴符合条件的所有整数a的和为0．

故选：B．