Question

（2009•梅州一模）如图，D、E分别是AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若S_△DEF=4cm²，则梯形BDEC的面积为

12

cm²．

Answer 1

分析：过点D作DM⊥BC于点M，则可表示出△DEF的面积，根据三角形的中位线定理可得BC=2DE，表示出梯形BDEC的面积即可得出答案．

解答：解：

过点D作DM⊥BC于点M，则S_DEF=

1

2

DE×DM=4cm²，
∴S_梯形BDEC=

1

2

（DE+BC）×DM=

1

2

（DE+2DE）=

3

2

DE×DM=12cm²，
故答案为：12cm²．

点评：此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是作出辅助线，表示出梯形的面积，然后将△DEF的面积表达式的值整体代入，难度一般．