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如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从-1,1,3三个数中任取的一个数,那么关于x的方程mx-2=n(x+
1
n
)
有正数解的概率是
 
考点:列表法与树状图法,一元一次方程的解
专题:图表型
分析:先求出方程有正数解时的m、n的关系式,再画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解.
解答:解:由方程mx-2=n(x+
1
n
)得,x=
3
m-n

所以,要使方程有正数解,则有m>n,
根据题意画出树状图如下:

一共有12种情况,m>n的情况共有6种情况,
P=
6
12
=
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,准确画出树状图是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BC=1,则Rt△ABC斜边中线长是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知圆周角∠BAD=50°,那么圆周角∠BCD的度数为(  )
A、130°B、100°
C、50°D、40°

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(-4)2
=
 

(
2
)
2
=
 

2-1+(
7
)
0
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

请先阅读下面的内容,再解答下列的题目.
若二次函数f(x)=-
1
2
x2-5x+
3
2
,则
f(-2)=-
1
2
×(-2)2-5×(-2)+
3
2
=-2+10+
3
2
=9
1
2

f(3)=-
1
2
×32-5×3+
3
2
=-18
题目:二次函数f(x)=x2+x-1,对所有非零实数a有f(a)+f(
2
a
)=0.
(1)求a的值;
(2)已知关于x的方程
x+k
-
2x-4
=a,有一个增根4,求k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在5×4正方形网格中,有A,B,C三个格点.试在图中再找出一个格点D,满足:D与A,B,C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似.请找出三种不同方案画出符合题意的三角形,并写出所画三角形与△ABC的面积比.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知3x=4y,则
x
y
的值是(  )
A、
3
4
B、-
4
3
C、
4
3
D、12

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列每个图形既是中心对称图形,又可以密铺的是(  )
A、①②③④B、①②③
C、②③D、③

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一动点(不与点A、B重合),D是半圆ADB中点,C、D在直径AB的两侧.
(1)过点C作⊙P的切线交DB的延长线于E,当∠BAC=30°时,求证:BC=CE.
(2)若在⊙0内存在点P,使得AP=AD,CB=CP.
①证明:AC2+CP2=2AP2
②当△ACP是直角三角形时,求∠AOC的度数.

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