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    如图，正方形A1B1C1D1可看成是分别以A、B、C、D为位似中心将正方形ABCD放大一倍得到的图形（正方形ABCD的边长放大到原来的3倍），由正方形ABCD到正方形A1B1C1D1，我们称之作了一次变换，再将正方形A1B1C1D1作一次变换就得到正方形A2B2C2D2，…，依此下去，作了2005次变换后得到正方形A2005B2005C2005D2005，若正方形ABCD的面积是1，那么正方形A2005B2005C2005D2005的面积是多少（　　）
    A、32005
    B、32004
    C、34010
    D、34009
    考点：位似变换
    专题：压轴题,规律型
    分析：根据每次变换后，正方形的边长放大3倍，可得出作2005次变换后的正方形的边长为32005，从而计算面积即可．
    解答：解：∵ABCD的面积为1，
    ∴AB=BC=CD=DA=1，
    一次变换后正方形的面积为3=31，
    二次变换后正方形的面积为：9=32，
    三次变换后正方形的面积为：27=33，
    …
    n次变换后正方形的面积为：3n，
    故作2005次变换后的正方形的边长为32005，此时正方形的面积=32005×32005=34010．
    故选C．
    点评：本题考查了位似变换的知识，关键是根据每次变换后边长放大3倍，得出2005次变换后正方形的边长，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D为线段AB上一点，且AD2=BD•AB，我们说点D是线段AB的黄金分割点，为了探求AD与AB的关系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去负值得AD=
    		5
    -1
    2
    AB≈0.618AB，数学上把
    		5
    -1
    2
    称为黄金数．
    （1）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，BC=AD
    ①点D是AB的黄金分割点吗？
     
    （填“是”或“不是”）
    ②sinA=
     
    ．
    （2）定义：我们把五个元素分别相等的两个不全等三角形称为一对奇异三角形．显然奇异三角形相等的元素只能是三个角和两条边，且任一对对应边不可能相等，这对三角形也不可能是等腰的．
    ①上图中Rt△ADC与Rt△ABC是否是一对奇异三角形
     
    （填“是”或“不是”）
    ②请你构造出一对奇异三角形（只要写出每个三角形的三条边即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的长．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（-1）=0且x≤f(x)≤
    x2+1
    2
    对一切实数x恒成立，求f（x）的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正六边形的内切圆的半径是
    		3
    ，则正六边形的半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，工程师有一块长AD为12，宽AB为8的长方形钢板ABCD，截去了一个长为MH、宽为MG的长方形MGCH，已知长方形MGCH的面积是整个钢板ABCD面积的
    5
    8
    ，且DH=BG．若在余下的部分再截去一个等腰直角△AEF（EF过点M），求AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数-
    		3
    、2、0、-
    3
    2
    中，最小的数是（　　）
    A、2
    B、0
    C、-
    		3
    D、-
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上任意一点，连接AE、DE、G1、G2、G3分别为△ABE，△ADE，△DEC的重心，BC=2AD=12，梯形的高为6，则△G1G2G3的面积为
     
    ．

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    春节期间，甲、乙、丙、丁四位朋友相互发送手机短信，祝福对方节日快乐．如果这四位朋友互相给对方各发送两条短信，那么这四人共发送短信（　　）
    A、6条B、8条
    C、12条D、24条

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