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    16．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？

    分析 根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．

    解答 解：设该店有x间客房，则
    7x+7=9x-9，
    解得x=8．
    7x+7=7×8+7=63．
    答：该店有客房8间，房客63人．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解题方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．若不等式a（x-1）-5（2x-3）≥4-3x的解集为x≤2，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．-2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2$\sqrt{3}$，则k=$\sqrt{3}$．

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    4．已知抛物线y=k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若AE=4$\sqrt{2}$，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，下列结论：
    ①△ADE∽△ACD；②△ABD∽△DCE；③当△ABD≌△DCE时，BD=5；④△DCE为直角三角形时，BD为8或$\frac{25}{2}$；
    其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．从山底A点测得位于山顶B点的仰角为30°，那么从B点测得A点的俯角为30度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
    n名学生对这一问题的看法人数统计表
    看法没有影响影响不大影响很大
    学生人数（人）4060m
    （1）求n的值；
    （2）统计表中的m=100；
    （3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：（x-1）（x+2）-（x+1）2，其中x=2．

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