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如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,
∴CE=DE=
1
2
CD=
1
2
×24=12(cm),
设⊙O的半径为xcm,
则OC=xcm,OE=OB-BE=x-8(cm),
在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2
∴x2=122+(x-8)2
解得:x=13,
∴⊙O的半径为13cm,
∴⊙O的直径为26cm.
故答案为:26.
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如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OA?OA1?OA2…?OAn…,旋转角∠AOA1=2°,A1OA2=4°,∠A2OA3=8°,…要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时,又从2°开始旋转,即∠A8OA9=2°,∠A9OA10=4°,…周而复始.则当OAn与y轴正半轴重合时,n的最小值为(  )(提示:2+22+23+24+25+26+27+28=510)
A.16B.24C.27D.32

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高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=12米,净高CD=9米,则此圆的半径OA=(  )
A.
12
2
B.
13
2
C.
14
2
D.
15
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,⊙O的弦AB、AC的夹角为50°,MN分别为弧AB和弧AC的中点,OM、ON分别交AB、AC于点E、F,则∠MON的度数为(  )
A.110°B.120°C.130°D.100°

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2
cm
,求AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,⊙O中,AB=AC,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:∠ODE=∠OED.

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