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四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,设有以下判断:①AB=BC;②∠DAB=90°;③BO=DO;AO=CO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD,则下列推理中不正确的是
A、①④
B、①③⑤   
C、①②⑥   
D、②③

C

解析试题分析:根据矩形、菱形、正方形的判定定理依次分析各项即可判断.
A、∵AB=BC,矩形ABCD,∴四边形ABCD是正方形,不符合题意;
B、∵AB=BC,BO=DO;AO=CO,∴四边形ABCD是菱形,不符合题意;
C、由AB=BC,∠DAB=90°无法判定四边形ABCD是正方形,符合题意;
D、∵∠DAB=90°,BO=DO;AO=CO,∴四边形ABCD是矩形,不符合题意;
考点:本题考查的是矩形、菱形、正方形的判定
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理,即可完成.

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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.

(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)同样,我们定义:到凸四边形一组对角顶点的距离相等,到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心.若QA=QC,QB=QD,则点Q就是四边形ABCD的准外心.那么你认为Q是
AC的中垂线
AC的中垂线
BD的中垂线
BD的中垂线
的交点.

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15
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[  ]

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C.∠B>∠D

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若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为


  1. A.
    ∠B+∠D=180°
  2. B.
    ∠B=∠D
  3. C.
    ∠B>∠D
  4. D.
    ∠B<∠D

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