Question

（2010•南浔区模拟）先化简

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

，a用一个你喜欢的数字代入，求出代数式的值．

Answer 1

分析：把原式的两项分子分母分解因式，约分后根据同分母分式的加法法则计算后，令a=-1，代入化简后的式子中即可求出值．

解答：解：

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

=

(a+3)(a-3)

a(a-3)

+

(a-1)2

a(a-1)

=

a+3

a

+

a-1

a

=

2a+2

a

，
当a=-1时，原式=

-2+2

-1

=0．

点评：此题考查了分式的化简求值，在进行分式的化简时，加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，当分子分母出现多项式时，应分解因式再计算．同时本题也是一道化简求值题，解答此类题要先把原式化为最简再代值．本题取a值时应注意分母不能为0这个条件．