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    8．某班级QQ群里的同学开展了互赠明信片活动，要求每两个人之间都要赠送一张明信片，若这个群一共赠送了1560张，则这个QQ群里一共有40名同学．

    分析 可设QQ群共有x名学生，则每人需送出（x-1）张照片，共送出x（x-1）张，结合题意即可列出方程，进而求出答案．

    解答 解：设QQ群共有x名学生，根据题意得
    x（x-1）=1560
    解得x1=40，x2=-39（舍去）．
    所以共有40名学生．
    故答案为：40．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题时需仔细分析题意，利用方程解决问题，但要注意解的取舍．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知k为常数，化简关于a的代数式：
    4a+3[ka2-2（2a2-3a）一5（a2+2a-3）]-4（1-2a）．
    当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出这个定值．

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    19．已知：点A是直线y=kx上一点，点P是线段OA上的一个动点（P不与O、A）重合，过点P做x轴的垂线，垂足为点B，以PB为边长在PB的右侧作正方形PBCD，则点C落在x轴上，作射线AD交x轴于点E，如图所示．若OA=10，点A到x轴的距离与到y轴的距离之比是$\frac{4}{3}$，设OP=m．
    （1）求点A的坐标；
    （2）请用含m的代数式表示△APD的面积为S，并求当m为何值时，S有最大（或最小）值，最大（或最小）值是多少？
    （3）①请用含m的代数式表示线段OE的长；
    ②当m为何值时，以点O，D，C为顶点的直角三角形与Rt△CDE相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知一次函数y=（1-a）x+4a-1的图象．
    （1）经过原点，求a；
    （2）函数图象经过第一、二、四象限，求a的取值范围；
    （3）与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围；
    （4）若图象不经过第四象限，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．按一定规律排列的数-$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{10}$，$\sqrt{17}$，…，第n个数为$（-1）^{n}\sqrt{{n}^{2}+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放出的相对能量是6级地震所释放出的相对能量的1000倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，$\frac{-{a}^{2}b}{mn}$中属代数式的有-7x，0.2a-1，0，$\frac{-{a}^{2}b}{mn}$（填具体）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．书店售书（向外邮寄），售书数量与售价之间的关系如下：
     数量（册） 售价（元）
     100 200+200×0.15
     200 400+400×0.15
     300 600+600×0.15
     400 800+800×0.15
    （1）每本书的售价是多少？
    （2）选择适当字母写出图书售价公式，并利用公式计算320册图书的销售额．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线y=ax2+k（a≠0）的顶点坐标是（0，-2），并且经过点（1，1），
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上的两点，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系如何？

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