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如图,已知∠ABC=31°,又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E,求∠AEC的度数.


 解:因为CEAE分别平分∠FCB和∠BAC

所以∠1=FCB,∠2=BAC.

所以∠1-∠2=(∠FCB-∠BAC).

因为∠FCB是△ABC的一个外角,

所以∠FCB=∠ABC+∠BAC.

所以∠FCB-∠BAC=∠ABC=31°.

所以∠1-∠2=15.5°.

因为∠1=∠AEC+∠2,

所以∠AEC=∠1-∠2=15.5°.


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解:

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