Question

一次函数y=（2m-10）x+2m-8的图象不经过第三象限，求m的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则图象经过第一、二、四象限或二、四象限，那么k＜0，b≥0，由此即可确定题目m的取值范围．

解答：解：∵函数y=（2m-10）x+2m-8的图象不经过第三象限，
∴函数y=（2m-10）x+2m-8的图象经过第一、二、四象限或二、四象限，
∴2m-10＜0且2m-8≥0，
解得4≤m＜5；
故m的取值范围是4≤m＜5．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．