分析 首先根据∠A=75°,∠B=45°,求出∠C=60°;然后根据△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F,可得∠OEC=∠OFC=90°,再根据四边形OEFC的内角和等于360°,求出圆心角∠EOF的度数是多少即可.
解答 解:∵∠A=75°,∠B=45°,
∴∠C=180°-75°-45°
=105°-45°
=60°
∵△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F,
∴∠OEC=∠OFC=90°,
∵四边形OECF的内角和等于360°,
∴∠EOF=360°-(90°+90°+60°)
=360°-240°
=120°
故答案为:120.
点评 此题主要考查了三角形的内切圆与内心,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内心到三角形三边的距离相等;三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30,27 | B. | 30,29 | C. | 29,30 | D. | 30,28 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 对角线互相平分的四边形是平行四边形 | |
B. | 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | |
C. | 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 | |
D. | 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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