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【题目】在西安市开展的双城联创活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:

劳动时间(时)

频数(人数)

频率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合计

m

1

(1)统计表中的x= ,y= ;补全条形统计图.

(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.

【答案】(1)40,0.18.补图参见解析;(2)1.32小时.

【解析】

试题分析:(1)由频数分布表中第1组的人数与频率,可计算出总人数,然后用第3组的频率乘以总人数得到x的值,用第4组的频数除以总人数得到y的值,最后根据求得的x数据补全条形统计图;(2)根据加权平均数的公式求解.

试题解析:(1)调查的总人数=12÷0.12=100(人),所以x=100×0.4=40(人),y=18÷100=0.18,如图,

故答案为40,0.18;(2)所有被调查同学的平均劳动时间=(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32(小时).

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拓展与延伸:

(1)若将猜想与证明中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DMME的关系为__________________

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.[提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

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姓名

平均数(个)

众数(个)

方差

王亮

7

李刚

7

2.8

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