【题目】认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）2
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）[（1+x）（1+x）]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 ；
（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3；
（3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的结果是 ．
【答案】（1）提公因式法；（2） 
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）本题中分解因式的方法是“提公因式法”；
（2）参照范例分解即可；
（3）观察、分析范例和（2）中的结果可知，本题分解因式的结果为： 
.
试题解析：（1）观察、分析可知：本题中分解因式的方法是“提公因式法”；
（2）1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3
=（1+x）[1+x+x（1+x）++x（1+x）2]
=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）（1+x）（1+x）（1+x）
=（1+x）4；
（3）观察、分析范例和（2）中分解因式的结果可知：
1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的结果是：（1+x）n+1.
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x＋2
的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y= x ＋ 2的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y= x ＋ b的距离为1，则b的取值范围为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于函数y=3x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A. 它的图象过点（3，﹣1） B. y值随着x值增大而减小
C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0
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