Question

19．三角形ABC的面积为10cm²，AE=$\frac{1}{2}$AD，BD=3DC，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 连接DF，根据已知条件得到S_△AEF=S_△DEF，S_△ABE=S_△BDE，由于BD=3CD，得到S_△BDF=3S_△CDF，求出S_△CDF=$\frac{10}{7}$，于是得到结论．

解答 解：连接DF，
∵AE=$\frac{1}{2}$AD，
∴S_△AEF=S_△DEF，S_△ABE=S_△BDE，
∵BD=3CD，
∴S_△BDF=3S_△CDF，
∴S_△ABF=S_△BDF=3S_△CDF，
∴S_△ABC=7S_△CDF，
∴S_△CDF=$\frac{10}{7}$，
∴阴影部分的面积=S_△BDF=$\frac{30}{7}$．

点评 本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的面积的求法是解题的关键．