Question

18．m为整数，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}\\{x+4y=1}\end{array}\right.$有整数解，则这样的整数m的个数有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据题意，可以求得m的值，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}&{①}\\{x+4y=1}&{②}\end{array}\right.$，
①-②×2，得
my-8y=2，
解得，y=$\frac{2}{m-8}$，
∵m为整数，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}\\{x+4y=1}\end{array}\right.$有整数解，
∴m-8=-2或m-8=-1或m-8=1或m-8=2，
得m=6或m=7或m=9或m=10，
当m=6时，y=-1，x=5，
当m=7时，y=-2，x=9，
当m=9时，y=2，x=-7，
当m=-10时，y=1，x=-3，
故选B．

点评 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出m的值．