【题目】作图题:(1)在∠ABC内找一点M,使它到∠ABC的两边的距离相等,并且到点A、C的距离也相等.(写出作法,保留作图痕迹)
(2)已知如下图,求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.
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【题目】如图,两直线 OM 与 ON 垂直,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上移动,BC 平分∠DBO,BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点 C.
(1)若∠BAO=60°,求∠C 的度数;
(2)若∠BAO 的度数为 x 度,求∠C 的度数.
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【题目】已知抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直接写出直线BC的函数表达式;
(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF
以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).
求:①s与t之间的函数关系式; ②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、
N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地接到通知,须立即逆流而上到达与A,B两地在同一直线的C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米,水流的速度为每小时2.5千米,A,C两地间的距离为10千米.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时,问:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地多远?
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【题目】证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
(1)已知:如图,OC是∠AOB的角平分线,点P在OC上, , .求证: .(请你补全已知和求证)
(2)写出证明过程.
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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 20 元/千克,售价不低于 20 元/千克,且不超过 32 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 y(千克)与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价 x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】荣获“中华名果”称号的市脐橙果大形正,橙红鲜艳,含果汁55%以上,深受广大“吃货”的喜爱.现有20筐市脐橙,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)在这20筐市脐橙中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐市脐橙总计超过或不足多少千克?
(3)若市脐橙每千克售价8元,则这20筐市脐橙可卖多少元?
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【题目】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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