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    15．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是∠ABC=90°（只需添加一个即可）

    分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加一个条件符合正方形的判定即可．

    解答 解：条件为∠ABC=90°，
    理由是：∵平行四边形ABCD的对角线互相垂直，
    ∴四边形ABCD是菱形，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴四边形ABCD是正方形，
    故答案为：∠ABC=90°．

    点评 本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质等知识点，能熟记正方形的判定是解此题的关键．

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    3．在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，连结CD，AE交于点P，且CD=AE，∠BCD=20°，则∠APD的度数为60°或80°．

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    10．在平面直角坐标系中，我们把直线y=ax+c称为抛物线y=ax2+bx+c的生成线，抛物线与它生成线的交点称为抛物线的生成点，例如：抛物线y=x2-2的生成线是直线y=x-2，生成点是：（0，-2）和（1，-1）．
    （1）若抛物线y=mx2-5x-2的生成线是直线y=-3x-n，求m与n的值．（直接写出答案即可）
    （2）已知：抛物线y=x2-3x+3的图象如图所示，若它的一个生成点是（m，m+3）．
    ①求m的值；
    ②若抛物线y=x2+px+q的图象是由抛物线y=x2-3x+3的图象平移所得（不重合），且同时满足以下两个条件：
    一是这两个抛物线具有相同的生成线；
    二是若抛物线y=x2-3x+3的生成点为点A，点B，y=x2+px+q的生成点为点C，点D，则AB=CD．
    求p与q的值．

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    20．如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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    7．化简：（$\frac{3a}{a+1}$-$\frac{a}{a+1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{a}$．

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    4．如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．
    （1）求证：HC=HF；
    （2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的
    思路．

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    5．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=$\frac{1}{3}$AB=2，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：①EF=2BE；②△APE≌△QEB；③FQ=3EQ；④SBFPE=8$\sqrt{3}$，其中正确的结论是①②③（只填序号）．

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