Question

2．下面给出依次排列的一列数：
-1，2，-4，8，-16，32…
（1）按照给出的这几个数的排列规律，写出后面排列的三个数；
（2）试着写出这一列数的第2014个数是多少？第2015个呢？

Answer 1

分析 （1）观察不难发现，后一个数是前一个数的-2倍，然后依次写出三项即可；
（2）根据指数比所在的序数小1的规律，写出第n个数，进一步代入求得答案即可．

解答 解：（1）-1，2，-4，8，-16，32，…，
规律是前一个数乘以（-2）就得后一个数，
所以，后面的3项：-64，128，-256；

（2）第n个数是（-1）ⁿ2^n-1，
所以第2014个数是2²⁰¹³，第2015个-2²⁰¹⁴．

点评 此题考查数字的变化规律，观察出后一个数是前一个数的-2倍是解题的关键．