Question

已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：根据正方形的面积即可求得边长，正方形对角线的长是圆的直径长，即可求得正六边形的半径，即可求解．

解答：解：圆内接正方形的面积为8，则边长是

8

=2

2

，
则圆的半径长是

2

×2

2

=4，半径为2，
则三角形的面积是：

2 3 ×3

2

=3

3

，
则正六边形的面积是：

2× 3

2

×6=6

3

．

点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．