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(本小题满分6分)
小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后,得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系如图。该坐标系以O为原点,直线OA为x轴,以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对(a,b)来表示,我们称这个有序实数对(a,b)为P点的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下:

(1)x轴上点M的坐标为(m,0),其中m为M在x轴上表示的实数;
(2)y轴上点N的坐标为(0,n),其中n为N点在y轴上表示的实数;
(3)不在x、y轴上的点Q的坐标为(a,b),其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数,b为过点Q且与x轴平行饿直线与y轴的交点在y轴上表示的实数。
则:(1)分别写出点A、B、C的坐标;
(2)标出点M(2,3)的位置;
(3)若点K(x,y)为射线OD上任一点,求x与y所满足的关系式
(1)A(1,0),B(2,1),C(2,2);
(2)略;
(3)y=2x
本题要充分考虑题中所给的提示,注意“不在x、y轴上的点Q的坐标为(a,b),其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数,b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数.”这和我们以往所认识平面直角坐标系不同,因此我们要理解好题意,由题意可得A、B、C坐标分别为A(1,0),B(2,1),
C(2,2);再去标注M位置即可。
(1)由图示可知各点的坐标为:A(1,0),B(2,1),C(2,2)
(2)
(3)设射线OD上点K的横、纵坐标满足的关系式为y=kx;
由图知:D(1,2),则:k=2,
即x与y所满足的关系式为:y=2x。
故答案为(1)A(1,0),B(2,1),C(2,2);(3)y=2x。
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