分析 (1)在RT△ABO中,利用勾股定理即可解决.
(2)设点H是△ABC的外接圆的圆心,连接HB、HC、HA,OH交BC于点E,先证明△BHE∽△OAB,得BHAO=BEBO,由dBC=BHBE=AOBO,即可解决问题.
解答 解:(1)如图,∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,
在Rt△ABO中,OB=1,OA=AC+OC=3,
∴AB=√OA2−OB2=2√2;
(2)设点H是△ABC的外接圆的圆心,连接HB、HC、HA,OH交BC于点E,
∵OB=OC,HB=HC,
∴OH垂直平分BC,
∴BE=EC,HE⊥BC,
∴∠BHE=∠CHE,
∴∠CAB=12∠BHC=∠BHE,
∵∠BEH=∠ABO=90°,
∴△BHE∽△OAB,
∴BHAO=BEBO,
∵AC=nOC,
∴BHBE=AOBO=OC+nOCOc=n+1,
∴dBC=BHBE=n+1.
点评 本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形,利用相似三角形的性质解决问题,属于中考常考题型.
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A. | 60 | B. | 90 | C. | 144 | D. | 169 |
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A. | (√2)n-1 | B. | (√2)n | C. | (√2)n+1 | D. | 2n |
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