Question

3．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图1中m的值是32．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以分别求得本次接受随机抽样调查的学生人数和图1中m的值；
（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

解答 解：（1）由统计图可得，
本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50，
m%=1-8%-16%-20%-24%=32%，
故答案为：50，32；
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：$\frac{4×5+16×10+12×15+10×20+8×30}{50}$=16（元），
本次调查获取的样本数据的众数是：10元，
本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；
（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为：1900×$\frac{16}{50}$=608，
即该校本次活动捐款金额为10元的学生有608人．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．