练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    观察下列各式的计算过程：

    32－1＝9－1＝8＝8×1

    52－32＝25－9＝16＝8×2

    72－52＝49－25＝24＝8×3

    92－72＝81－49＝32＝8×4

    ……

    由此我们可以猜想，任何两个连续奇数的平方差能被8整除，请你判断该猜想是否正确，并说明理由．

    答案：
    解析：

    该猜想正确．设这两个奇数为：(2n＋1)，(2n－1)(n为自然数)．根据题意得(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n．因为n为自然数，所以8n是8的倍数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨州）观察下列各式的计算过程：
    5×5=0×1×100+25，
    15×15=1×2×100+25，
    25×25=2×3×100+25，
    35×35=3×4×100+25，
    …
    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为
    5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
    5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    观察下列各式的计算过程：

    5×5=0×1×100+25，

    15×15=1×2×100+25，

    25×25=2×3×100+25，

    35×35=3×4×100+25，

    …

    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为       ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：滨州 题型：填空题

    观察下列各式的计算过程：
    5×5=0×1×100+25，
    15×15=1×2×100+25，
    25×25=2×3×100+25，
    35×35=3×4×100+25，
    …
    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列各式的计算过程：
    5×5=0×1×100+25，
    15×15=1×2×100+25，
    25×25=2×3×100+25，
    35×35=3×4×100+25，
    …
    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的计算过程：

    5×5=0×1×100+25，

    15×15=1×2×100+25，

    25×25=2×3×100+25，

    35×35=3×4×100+25，

    ……    ……

    请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案