如图.中. .是上一动点.过点作交及的延长线于..且. (1)时.如图1.求的值, (2)时.如图2.求证:. 的条件下.若.则BE= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，中，，是上一动点，过点作

交及的延长线于、，且。

（1）时，如图1，求的值；（4分）

（2）时，如图2，求证：。（4分）

(3) 在（2）的条件下，若，则BE=____________。（直接写出结果）（2分）

（1）解∵n = 2 ∴AD = BD 又∠ACB = 90° ∴BD = CD = AD

令DE = a ,则CD = 2a ,DF = 4a ∴…………………4分

（2）证明：过B作BM⊥BC交CD延长线于M，过E作EN ∥CF交AB于N，

∴△ADC ∽ △BDM…………………5分

∴ 又∵ ∴BM = BC………………7分

∴∠F = ∠FCD = ∠ECD = 45°∴CF = CE，又

∴FD=ED ∴EF=2DE………………8分

(3)BE = …………………………10分

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（1，-3）

；
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（a+3，-b）

；
（3）如图，△A′B′C′是△ABC绕某点逆时针旋转90°后的图形，则旋转中心的坐标为

（1，2）

．

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