【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A ,B ;
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(3)若AB边上有一点M(a,b),平移后对应的点M1的坐标为________________;
(4)求△ABC的面积.
【答案】(1)A(2,-1),B(4,3);(2)详见解析;(3)M1的坐标为(a-2,b+1);(4)5.
【解析】
(1)根据点A、点B在坐标系中的位置,直接写出它们的坐标即可;(2)由于△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A1B1C1,则分别把点A、点B、点C的横坐标减去2,纵坐标加上1即可得到点A1、点B1、点C1的坐标,顺次连接即可画出△A1B1C1;(3)由点M到点M1可知应把点M先向左平移2的单位,再向上平移1个单位,把点M的横坐标减去2,纵坐标加上1即可得到点M1的坐标;(4)利用S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF进行计算即可;
(1)A(2,-1),B(4,3);
(2)如图所示:
(3)M1的坐标为(a-2,b+1);
(4)如图,
S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF==3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5.
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【题目】甲乙两人沿相同的路线由到匀速行进,两地间的路程为他们行进的路程与甲出发后的时间之间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是( )
A.甲的速度是B.乙的速度是
C.乙比甲晚出发D.甲比乙晚到地
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【题目】如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,∠EDO与∠1互余.
(1)求证:ED//AB;
(2)OF平分∠COD交DE于点F,若∠OFD=65°,补全图形,并求∠1的度数.
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【题目】如图,某城市接到台风警报,在该市正南方向的处有一台风中心,沿方向以的速度移动,已知城市到的距离.
(1)台风中心经过多长时间从移动到点?
(2)已知在距台风中心的圆形区域内都会受到不同程度的影响,若在点的工作人员早上6:00接到台风警报,台风开始影响到台风结束影响要做预防工作,则他们要在什么时间段内做预防工作?
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【题目】如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D、E、H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.
(1)求证:∠CEF=∠EAD;
(2)若DH平分∠BDE,∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).
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【题目】某商场销售A,B两种品牌的多媒体教学设备,这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.
(1)若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套,共需124万元,全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A,B两种品牌的多媒体教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在(1)中所购总数量不变的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元,且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案?并写出购买方案.
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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
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