Question

27、已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=2．求a²-a-（x+y）²⁰⁰⁶+（-mn）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析：根据互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义求解即可．

解答：解：互为相反数的两个数之和为0，则x+y=0；互为倒数的两个数之积为1，则mn=1；互为相反数的两个数绝对值相等，则a=2或a=-2．
所以原式=4±2-0-1=5或1．

点评：注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的平方相等；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；-1的奇次幂都等于-1；-1的偶次幂都等于1．