Question

小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．
（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？
（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？

Answer 1

分析：（1）等量关系为：4÷200=100÷鱼的总数，把相关数值代入计算即可；
（2）求得捞出鱼的总重量，除以捞出鱼的总条数即为一条鱼的重量，乘以鱼的总条数，再乘以每千克鱼的利润可得总利润．

解答：解：（1）设鱼塘中总共有x条鱼，由题意

100

x

=

4

200

，
解得x=5000，经检验，x=5000是原方程的根．
答：鱼塘中总共有大约5000条鱼．
（2）解：塘中平均每条鱼约重（240+510）÷（100+200）=2.5（kg）；
塘中鱼的总质量约为2.5×5000=12500（kg）；
小江可获利润总额为12500×5=62500（元）
答：预计小江今年卖鱼总利润约62500元．

点评：考查用样本估计总体的有关计算；用样本概率估计总体是解决本题的思想；求得塘中平均每条鱼的重量是解决本题的易错点；用到的知识点为：样本容量越大，得到的数值越精确．