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    19．如图：已知AB平分∠CBD，BC=BD，试说明：AC=AD．

    分析 根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证AC=AD．

    解答 证明：∵AB平分∠CBD，
    ∴∠ABC=∠ABD，
    在△ABC和△ABD中
    $\left\{\begin{array}{l}{BC=BD}\\{∠ABC=∠ABD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△ABD（ASA）
    ∴AC=AD．

    点评 本题考查三角形全等的判定方法，角平分线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．

    练习册系列答案
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    3．化简：
    （1）$\frac{7a}{2\sqrt{a}}$（a＞0）；
    （2）$\sqrt{\frac{3{b}^{2}}{8a}}$（a＞0，b＞0）；
    （3）$\frac{-\sqrt{60}}{5\sqrt{45}}$．

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    10．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．
    （1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？
    （2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高7米的树，蜗牛爬到树顶要（　　）
    A．3天B．4天C．5天D．6天

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    14．将下列各数填在相应的圆圈里：
    +6，-8，75，-0.4，0，23%，$\frac{3}{7}$，-2006，-1.8；-$\frac{π}{2}$

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    4．已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D．求证：CB=DB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是-3，那么m的值是6．

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    8．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
    （1）求k的值及点E的坐标；
    （2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（　　）
    A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米

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