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    为解方程(x2–1)2–5(x2–1)＋4＝0，我们可以将x2–1视为一个整体，然后设x2–1＝y，则y2＝(x2–1)2，原方程化为y2–5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2–1＝1，x2＝2，∴x＝±．

    当y＝4时，x2–1＝4，x2＝5，∴x＝±．

    ∴原方程的解为x1＝–，x2＝，x3＝–，x4＝．

    以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

    （1）运用上述方法解方程：x4–3x2–4＝0．

    （2）既然可以将x2–1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？

     

    答案：
    解析：

    		(1)x1＝–2，x2＝2
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    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

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    ∴x＝±，
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