分析 (1)根据矩形的面积公式计算即可;
(2)根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论;
(3)根据题意即可得到结论.
解答 解:(1)图①中长方形的面积S1=(m+7)(m+1)=m2+8m+7,
图②中长方形的面积S2=(m+4)(m+2)=m2+6m+8,
比较:∵S1-S2=2m-1,m为正整数,m最小为1
∴2m-1≥1>0,
∴S1>S2;
故答案为:m2+8m+7,m2+6m+8,>;
(2)①2(m+7+m+1)÷4=m+4;
②S-S1=(m+4)2-(m2+8m+7)=9定值;
(3)由(1)得,S1-S2=2m-1,
∴当20<2m-1≤21时,
∴$\frac{21}{2}$<m≤21,
∵m为正整数,
∴2m-1=21
m=11.
点评 本题考查了完全平方方公式的几何背景,多项式的乘法法则,熟记多项式的乘法法则是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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