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3.如图,将BM′绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若△AOB=15°,则∠AOB′的度数是30°.

分析 根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角,进而得出答案即可.

解答 解:∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,
∴∠A′OA=45°,∠AOB=∠A′OB′=15°,
∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB=45°-15°=30°,
故答案是:30°.

点评 此题主要考查了旋转的性质,根据旋转的性质得出∠A′OA=45°,∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键.

练习册系列答案
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16.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)当AE=5.5cm时,四边形CEDF是矩形.

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14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,点D在AC边上,将△ABD沿着直线BD翻折后,点A将在点E处,如果AD⊥DE,那么DE的长度为$4\sqrt{3}$-4.

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11.计算:
(1)$\frac{5y}{2x}•\frac{{4{x^2}}}{y^3}$                       
(2)$\frac{m^2}{m-2}+\frac{4}{2-m}$.

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18.(1)已知2x+3y-1=0,求9x•27y的值;
(2)若x、y满足x+y=4,xy=2,求代数式x2+y2的值.

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8.如图所示,平行四边形ABCD中,顶点A、B、D在坐标轴上,AD=5,AB=9,点A的坐标为(-3,0),则点C的坐标为(9,4).

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15.已知a-$\frac{1}{a}$=2,则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为(  )
A.3B.4C.5D.6

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12.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,下列结论一定成立的是(  )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)

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12.$\sqrt{16}$的平方根是±2,$\sqrt{131}-11$的绝对值是$\sqrt{131}$-11.

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