Question

一口袋内装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小亮手中有一根长度为3cm的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒放在一起，记这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为m、n，则

m

n

的值为

1

3

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得m与n的值，继而求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，这三根细木棒能构成直角三角形的有2情况，这三根细木棒能构成等腰三角形的有6情况，
∴这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为m=

2

9

、n=

6

9

=

2

3

，
∴

m

n

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．