Question

【题目】在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（　　）米．

A.10B.10﹣12C.12D.10+12

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

解：如图，延长AB交DC的延长线于点E，

，

由BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，得BE：CE＝1：2．

设BE＝x，CE＝2x．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得BE2+CE2＝BC2，

即x2+（2x）2＝（12）2，

解得x＝12（米），

∴BE＝12（米），CE＝24（米），

DE＝DC+CE＝6+24＝30（米），

由tan30°＝，得

，

解得AE＝10．

由线段的和差，得

AB＝AE﹣BE＝（10﹣12）（米），

故选：B．