分析 (1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,AB=CD,得出∠ABC+∠BAD=180°,由角平分线得出∠ABP=∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠BAP=$\frac{1}{2}$∠BAD,即可得出结果;
(2)证出∠BPC=∠CBP,得出PC=BC=AD=10,同理:PD=AD=10,因此AB=CD=20,由勾股定理求出BP,即可得出结果.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,
∴∠ABC+∠BAD=180°,
∵∠ABC与∠BAD的平分线交于点P,
∴∠ABP=∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠BAP=$\frac{1}{2}$∠BAD,
∴∠ABP+∠BAP=$\frac{1}{2}$×180°=90°;
(2)∵AB∥CD,
∴∠ABP=∠BPC,
∵∠ABP=∠CBP,
∴∠BPC=∠CBP,
∴PC=BC=AD=10,
同理:PD=AD=10,
∴AB=CD=20,
∵∠APB=90°,AP=16,
∴BP=$\sqrt{A{B}^{2}-A{P}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{6}^{2}}$=12,
∴△ABP的周长=AB+AP+BP=20+16+12=48.
点评 此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理等知识;熟练掌握平行四边形的性质,证明等腰三角形是解决问题(2)的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平均年龄是37.5岁 | B. | 中位数年龄位于33.5-36.5岁 | ||
C. | 众数年龄位于36.5-39.5岁 | D. | 以上选项都不正确 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25° | B. | 28° | C. | 30° | D. | 32° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x>$\frac{1}{2}$ | B. | x≥$\frac{1}{2}$ | C. | x<$\frac{1}{2}$ | D. | x>0 |
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