Question

某公园的门票价格规定如下表：

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游览该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

(2)两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为103＞100， 　　所以每张门票按4元收费的总票额为103×4＝412(元)． 　　可节省486－412＝74(元)． 　　答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱． 　　(2)因为甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数， 　　所以甲班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人．甲班票价按每人4.5元计算．以下就乙班人数分析： 　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103－x)人，依题意，得5x＋4.5(103－x)＝486． 　　解得x＝45． 　　所以103－45＝58(人)． 　　即甲班有58人，乙班有45人． 　　②若乙班此时也大于50人，而103×4.5＝463.5＜486．应舍去． 　　答：甲班有58人，乙班有45人．