Question

（1）不使用计算器，计算：

12

+

1

2- 3

-（2+

3

）²；
（2）已知实数x、y满足

2x-y+1

+|x-2y+8|=0，求2x+

4

5

y的平方根．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算法则计算，要注意运用平方差公式将题目化简，从而使计算简便；
（2）本题应根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”列出二元一次方程组，然后运用加减消元法解出x、y的值，再代入

2x+ 4 5 y

中即可．

解答：解：（1）原式=

12

+

2+ 3

(2- 3 )(2+ 3 )

-（4+4

3

+3）
=2

3

+2+

3

-7-4

3

=-

3

-5；

（2）依题意得：

2x-y+1

=0，|x-2y+8|=0
即

2x-y+1=0…① x-2y+8=0…②

将①×2-②得：3x-6=0
x=2…③
将③代入方程组中可得：y=5
∴

2x+ 4 5 y

=

8

=2

2

．

点评：本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程的解法，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．