练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
    （1）求BE的长；
    （2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．
    （1）如图，连接OE交FD于点G，
    ∵点D为AC的中点，AD=2
    ∴AC=4
    ∴BC=AC=4．
    ∵BC切⊙O于E，
    ∴OE⊥BC，
    ∴CE=
    		32-12
    =
    		8
    =2
    		2
    ，
    ∴BE=4-2
    		2
    ；

    （2）∵DF∥BC，
    ∴△OGD∽△OEC，
    ∴
    GD
    EC
    =
    OD
    OC
    ，
    ∴
    GD
    2
    		2
    =
    1
    3
    ，
    ∴GD=
    2
    		2
    3
    ，
    ∴OE⊥BC，
    ∴OE⊥FG，
    ∴FD=2GD=
    4
    		2
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=2
    		3
    ，点E在AB的延长线上，且tanE=
    		3
    3
    ．求证：DE是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求∠P的度数；
    （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）．
    （1）求⊙O半径；
    （2）sin∠HAO的值；
    （3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），连接并延长DE，DF交⊙O于点B，C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=4，PB=2．
    （1）求BC、AB的长；
    （2）若∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于点D、E．求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为
    EF
    的中点．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）当AD=2
    		3
    ，∠CAD=30°时．求
    AD
    的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为2，则⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD=35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C=______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有______个直角（不要再添加辅助线），并用“┓”符号在图中标注出来．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案